4. 대역폭의 다중화와 스펙트럼 확장

1. 다중화

1) 다중화의 개념

다중화(Multiplexing)은 하나의 링크를 통해 여러 개의 신호를 동시에 전송하는 기술이다. 

아래는 다중화 과정을 간단히 설명하였다. 

다중화된 시스틈에서 n개의 input이 자신들이 전송할 데이터들을 MUX(multiplexer)로 보내고 이 MUX는 스트림을 1개의 스트림으로 조합한다. 

그리고 DEMUX에서 조합된 하나의 스트림을 요소별로 분리 한 뒤 각각 해당 선로로 보내게 된다. 이때 MUX에서 DEMUX로 이동하는 하나의 큰 흐름을 link라고 하고 이는 물리적 경로이다.

link안에는 n개의 스트림에서 주어진 입출력 한쌍 사이의 전송을 위한 하나의 경로를 말한다. 

정리=> 하나의 물리적 경로 link안에는 여러개의 (n개의) 채널이 있을 수 있다. 

 

이런 다중화의 방법에는 3가지가 있다. 

주파수 분할 다중화(FDM), 시분할 다중화(TDM), 파장 분할 다중화(WDM)이 있다. 

 

2) 주파수 분할 다중화(FDM)

FDM은 전송될 신호들의 대역폭을 합한것보다 링크의 대역폭이 더 클 때 적용할 수 있는 아날로그 다중화 기술이다.

우선 FDM의 방법을 설명하고, 구체적으로 내용을 설명하는 방식으로 하겠다. 

 

<FDM의 방법>

각 송신장치로부터 생서된 아날로그 신호를 (대역폭을 가짐) 각기 다른 반송파(대역폭을 가짐)로 변조한다. 이 변조된 신호들은 하나의 복합 신호가 되고 하나의 링크를 따라 이동한다. 이때 반송 주파수는 아래 2가지 원칙을 반드시 따라야한다.

1. 반송주파수들은 변조 신호들을 수용할 수 있도록 서로 충분히 떨어져있어야한다.
2. 반송주파수는 원래 데이터의 주파수와 간섭을 일으키지 않아야한다. 

두 조건중 하나라도 만족이 안되면 원래 신호로 복구할 수 없다. 

링크를 따라 전송된 하나의 복합 신호는 분리하기 위해 일련의 필터들을 사용하여 분리한다. 

 

 

<FDM방법 자세히 설명>

우리가 보내려는 3개의 아날로그 신호가 있다고 가정하자. 이 아날로그 신호는 비주기 복합 아날로그 신호(사람 목소리 등)이고 그러므로 연속적인 값을 가지는 대역폭이 각각 존재한다. 

하지만 이 3개의 입력은 대역폭이 서로 겹칠 수도 있고 심지어 대역폭이 같을 수도 있다.

이 3신호를 그냥 합쳐버리면 서로 비슷한 대역폭이나 (극단적으로 두 대역폭이 같다면) 신호를 분리할 수가 없다. 이러한 이유로 3 입력 신호들은 각각 반송파로 변환이 된다.  반송파 역시 대역폭 (1+d)*S 을 가지고 (대역폭의 중점이 반송파 주파수이다.) 변환된다. 

이 변환된 3개의 반송파들은 각각 대역폭이 충분히 떨어져있다. 이를 보호 대역(guard bands)라고 한다. 보호 대역만큼 떨어져 있어야 3개의 반송파들을 합쳤을때 3개는 전체 링크의 대역폭안에서 중첩되는 대역폭 없이 각각의 채널을 타고 이동하게 된다. 

(하나의 링크 안에 3개의 채널이 있고 각 채널은 3개의 반송파들이 이동할 수 있는 대역폭을 가진 채널이라고 생각함됨)

이렇게 복합 신호로 이동된 하나의 복합 신호는 3개의 대역폭이 서로 겹쳐있지 않았기 떄문에 필터 과정으로 올바른 송신 데이터를 복구할 수 있게 된다.

 

<정리>

하나의 링크의 범위를 0~10이라고 가정하면 3개의 입력 신호들은 0~2, 4~6, 8~10 의 대역폭을 가지도록 반송파로 변환되고 이들은 하나의 링크 안의 3개의 채널을 통해 이동이 가능해진다. 

채널1의 대역폭 : 0~2

채널2의 대역폭 : 4~6

채널3의 대역폭 : 8~10

 

3) 파장 분할 다중화(WDM)

WDM은 광섬유의 고속 데이터 전송률을 이용하기 위해 설계되었다. 다중화기에 빛 소스들을 프리즘을 이용해 하나의 단일 빛으로 결합하는 원리이다. 프리즘은 임계각과 주파수를 기반으로 광선을 휘게 한다는 기본적인 개념이 사용된다.

다중화기는 각각의 여러 입력 광선들은 좁은 대역을 가지고 있는데 이 입력 광선들은 하나의 넓은 대역폭의 주파수를 가지는 출력 광선으로 결합될 수 있다. 

 

4) 시분할 다중화(TDM)

시분할 다중화(TDM)은 높은 링크의 대역폭을 여러 연결이 공유할 수 있도록하는 디지털 과정이다. TDM은 

synchronous TDM(동기 TDM), statistical TDM(통계적 TDM) 두 가지가 있다. 

 

(1) 동기 TDM
동기 TDM에서는 시간 슬롯과 프레임이라는 용어가 있다. 3가지 입력이 주어진다고 해보자. 동기 TDM 에서는 각 데이터 흐름은 각 단위별로 나뉘어져있다는 것을 가정한다. 그 단위는 1bit , 1byte, 1개의 데이터 단위 가 될 수 있다.

3 입력이 한 단위씩 모두 나뉘므로 3개의 입력에서 각각 1단위의 입력을 가져와 하나의 프레임을 만든다. 

그리고 한 프레임은 T라는 시간 슬롯을 가지고 한 프레임에 들어있는 입력들의 한 단위는 T/n(n은 입력수) 만큼의 시간 슬롯을 가진다. 동기 TDM은 두 가지 문제점이 있다. 

 

<문제점1>

동기식 TDM의 중요한 특징 중 하나는 입력 A,B,C가 있을때 각각에서 한 단위씩 가져와 3개의 단위로 이루어진 프레임을 만드는데 만약 3중 가져올 단위가 없다면 그 프레임의 빈공간은 빈공간 그대로 보내게 된다.이런 빈 슬롯이 발생되는 문제점을 해결한 방식이 통계적 TDM 방식이다. 

 

<문제점2>

지금까지 동기 TDM이 모든 입력 회선에서 데이터 전송률이 같다고 가정하였다. 하지만 데이터 전송률이 다른 경우 어떻게 해결하냐? 아래 세가지 기법으로 해결한다. 

 

 

1. 다단계 다중화
   어느 입력의 데이터율이 정수배 만큼 빠른경우 해결하는 방법이다. 에를 들어 2개의 10kbps의 입려과 3개의 20kbps입력이 있는 경우 처음 2개의 입력을 먼저 다중화하여 20kbps로 만들어 속도를 같게 만들어 주면된다.
2. 복수 슬롯 할당
   하나의 입력 회선이 20kbps이고 나머지 회선이 10kbps인 경우 하나의 입력 회선을 다중화 풀기 작업을 하여 20kbps 입력을 2개의 10kbps 입력으로 만들어 입력의 데이터율을 맞출 수 있다.
3. 펄스 채우기
   한 입력의 비트율이 다른 입력의 비트율의 정수배가 아닌 경우 예를 들어 나머지 입력들은 10kbps인데 한 입력이 7kbps인 경우 7kbps에 공 비트를 끼워넣어 10kbps로 맞추는 것이다. 

 

(2) 통계적 TDM

동기 TDM의 방식에서 각 입력 회선에서 출력 데이터 없는 경우 빈 공간으로 프레임을 구성하여 슬롯을 만들게되어 매우 비효율적이었다.

통계적 TDM 방식은 대역폭의 효율성을 위해 슬롯을 동적으로 할당한다. 전송할 충분한 데이터가 있는 경우에만 프레임에 슬롯을 할당한다. 다중화기는 입력 회선에서 돌아가며 확인하여 보낼 데이터가 있는 경우에만 슬롯을 할당하고 그렇지 않은 경우는 다음 회선으로 넘어가 확인한다. 

따라서 통계적 TDM 방식은 빈 슬롯이 발생하지 않는다. 

 

통계적 TDM의 각 슬롯은 입력 데이터와 함께 목적지의 주소도 필요하다. 왜냐하면 프레임의 빈 슬롯을 만들지 않게하기 위해 정확히 한 프레임 안에 입력들이 한 단위씩 들어가지 않고 순서거 뒤쳐지거나 빨리질 수 있기 때문이다. 

따라서 프레임 안의 각 슬롯은 자신이 도착할 위치의 주소를 넣어주어야한다.